Concurs

La un concurs de matematică participă elevi din mai multe şcoli din diferite oraşe. Pentru a se putea deosebi între ele lucrările lor, fiecare lucrare este codificată printr-un număr natural cu 3 cifre, să zicem abc, unde a (cifra sutelor) este codul oraşului, b (cifra zecilor) este codul şcolii din oraşul a, iar c (cifra unităţilor) este codul unui elev din şcoala b din oraşul a. Exemplu: lucrarea cu codul 328 este lucrarea elevului cu codul 8 de la şcoala cu codul 2 din oraşul cu codul 3.

Se cunosc: un cod (al lucrării unui elev H, prietenul nostru), numărul n de lucrări premiate şi codurile acestora.

Cerinţă

Se cere să se rezolve cerinţele:

a) Verificaţi dacă H este premiant, sau nu.

b) Determinaţi numărul de premii luate de elevii din oraşul lui H (inclusiv H, dacă a fost premiat).

c) Determinaţi numărul de premii luate de elevii din şcoala lui H (inclusiv H, dacă a fost premiat).

Date de intrare

De la tastatură se citesc: codul lui H, n, cele n coduri premiate.

Date de ieşire

            Cele 3 răspunsuri se vor afişa pe ecran, pe câte un rând. Pentru prima cerinţă se va afişa un mesaj (DA, sau NU), după cum H a luat, sau nu a luat premiu. La cerinţele b) şi c) se va scrie câte un număr. Fiecare răspuns va fi precedat de o literă (a, b, sau c), pentru a se preciza la ce cerinţă s-a răspuns.

Restricţii

n este un număr natural nenul; n<20.

Codul de oraş (cifra sutelor din fiecare cod) este de la 1 la 5, inclusiv. Codurile şcolilor din fiecare oraş (cifra zecilor) este de la 0 la 9, inclusiv, iar codul elevilor (cifra unităţilor) este tot de la 0 la 9 inclusiv.

Observaţie

Datele de intrare sunt corecte (nu necesită validare).

Exemplu

Pentru codul lui H: 234, numărul n=6 şi cele 6 coduri ale lucrărilor premiate: 123, 232, 125, 222, 421 şi 235, se vor da răspunsurile:

a)  NU

b)  3

c)  2

Explicaţie 

a) codul lui H nu se regăseşte printre cele citite (premiate), deci mesajul este NU

b) lucrările premiate din orasul lui H (cu cifra sutelor egală cu 2) sunt în număr de 3:   232, 222 şi 225

c) lucrările premiate din şcoala lui H (cu cifra sutelor egală cu 2 şi cu cifra zecilor egală cu  3) sunt în număr de 2:   232 şi 235.

Read more >>

Cifre

Se dau două numere naturale a, b cu maxim 9 cifre.

  

Cerinţe

a) Să se determine cifrele distincte, comune numerelor a şi b.

b) Să se afişeze numărul cel mai mare format din toate cifrele lui a şi b.

Date de intrare

Datele de intrare se citesc de la tastatură.

Date de ieşire

Datele de ieşire se afişează pe ecran. Răspunsul la fiecare subpunct va fi precedat de a), respectiv b) (vezi exemplul).

Observaţie

Datele de intrare sunt corecte (nu necesită validare).

Exemplu

Pentru datele de intrare:

a=2115

b=29025

se va afişa:

a) 2 5

b) 955222110

Read more >>

Gardul

   Doi copii vopsesc un gard alcătuit din n scânduri pe care le vom numerota de la 1 la n astfel: primul ia o cutie de vopsea roşie cu care vopseşte scândurile cu numărul p, 2p, 3p, etc. Al doilea procedează la fel, începe de la acelaşi capăt al gardului, dar ia o cutie de vopsea albastră şi vopseşte din q în q scânduri. Astfel, când vor termina de vopsit, gardul va avea multe scânduri nevopsite, unele scânduri vopsite în roşu, altele în albastru, iar altele în violet (cele care au fost vopsite şi cu roşu şi cu albastru).

Cerinţă

Cunoscând numerele n, p şi q afişaţi :

a) câte scânduri rămân nevopsite

b) câte scânduri sunt vopsite în roşu

c) câte scânduri sunt vopsite în albastru

d) câte scânduri sunt vopsite în violet.

Date de intrare

De la tastatură se citesc n, p şi q.

Date de ieşire

Pe ecran se vor afişa cele patru numere naturale, câte unul pe un rând ca în exemplu.

Restricţii

n≤100000

Exemplu

Pentru

n=25

p=4

q=6

se va afişa :  

a)17

b) 4 

c) 2

d) 2

Observaţie

Exemplul corespunde situaţiei următoare :

.

.

.

R

.

A

.

R

.

.

.

V

.

.

.

R

.

A

.

R

.

.

.

V

.

A-albastru

R-roşu

V-violet

Read more >>

Visul

Sinbad Marinarul visează că se află într-o peşteră cu comori. Peste tot se aflau cufere pline cu bijuterii şi monezi din aur, iar peştera era luminată de strălucirea lor. Şi în timp ce  Sinbad se minuna de toate  splendorile din jurul său, se auzi o voce misterioasă, care spuse:

“Există o posibilitate de a ajunge aici şi dacă reuşeşti toate aceste comori vor fi ale tale. Această pesteră se află în vârful muntelui Ararat,dar pe drum, duhurile rele vor încerca să te oprească. Tu trebuie sa lupti cu ele şi să le învingi în luptă dreaptă. Pentru a deschide peştera, trebuie sa–ţi aminteşti câte duhuri ai învins şi să rosteşti cu voce tare formula magică. Formula magică este cel mai mic număr, care are atât prima cifră cât şi numărul de cifre, egale cu numărul duhurilor rele învinse de tine. Dar atentie! Acest număr, trebuie în plus să aibă proprietatea că orice secvenţă de două cifre consecutive trebuie să fie numere prime diferite.”

            În acest moment, Sinbad s-a trezit şi vrea să plece în căutarea comorii. Nu se teme de duhurile rele, dar ştie câte calcule necesită căutarea formulei magice (şi mai ştie că la matematica nu se descurcă foarte bine). De aceea, vă roagă să-l ajutaţi.

Cerinţă

Simbat vă va spune numărul n (reprezentând numărul duhurilor rele învinse de el), iar tu trebuie să-i spui formula magică. În cazul în care nu există un astfel de număr,  spuneţi-i lui Sinbad că a fost doar un vis şi că e timpul să se pregătească pentru şcoală.

Date de intrare

De la tastatură se citeşte n.

Date de ieşire

Pe ecran se va afişa un singur număr natural, adică cel cerut de problemă. Dacă nu există soluţie se va afişa mesajul Nu exista

Restricţii

n≤10

Exemplu

Pentru

n=3

se va afişa

311

Observaţie

În exemplu se afişează 311 pentru că: 31 este număr prim, 11 este număr prim

Read more >>

Pinochio

În fiecare zi nelucrătoare din săptămână, Pinochio spune câte o minciună datorită căreia nasul acestuia creşte cu câte p centimetri pe zi. Sâmbăta şi duminica, când vine bunicul Gepeto acasă, pentru a nu-l supăra prea tare, Pinochio reuşeşte să nu spună nici o minciună, ba chiar uitându-se în oglindă observă că în fiecare din aceste zile lungimea nasului său scade cu cate 1 centimetru pe zi. Când începe o nouă săptămână, rămânâd singur acasă Pinochio continuă şirul minciunilor.

Cerinţă

Care este dimensiunea nasului lui Pinochio după k zile ştiind că iniţial nasul său măsura  n centimetri.

Date de intrare

De la tastatură se citesc n, p şi k.

Date de ieşire

Pe ecran se va afişa un singur număr natural, adică numărul de centimetri cerut de problemă.

Restricţii

1≤n≤1000,  1≤k≤256,  1≤p≤100

Exemplu

Pentru

n=2

p=1

k=8

se va afişa

6 cm

Observaţie

Pentru orice exemplu zilele încep cu luni. Pe exemplul anterior zilele sunt luni, marţi, miercuri, joi, vineri, sâmbătă, duminică, luni.

Read more >>